初一數學有理數知識點歸納優質

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初一數學有理數知識點歸納優質

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(1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.

(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經常分類討論;

(3);;

(4)|a|是重要的非負數,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,.

的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的.符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

12.有理數除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,.

13.有理數乘方的法則:

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

(4)據規律底數的小數點移動一位,平方數的小數點移動二位.

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