2024高考英語一輪總復習 課時作業29 Unit4 Global warming 新人教版選修6

　　電場力的性質

　　第1講　電場力的性質

　　一、電荷及電荷守恒定律

　　1．電荷

　　(1)種類：自然界中的電荷有兩種，分別是正電荷和負電荷．

　　(2)性質：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引．

　　(3)元電荷：e＝1.6×10－19_C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍，其中質子、正電子的電荷量與元電荷相同．電子帶的電荷量q＝－1.6×10－19_C.

　　(4)點電荷：有一定的電荷量，忽略形狀和大小的理想化模型．

　　(5)電荷量：

　　①概念：電荷的多少叫電荷量．

　　②單位：在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，符號是C.

　　2．電荷守恒定律

　　(1)內容：電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中， 電荷的總量保持不變．

　　(2)物體的帶電方式：實質,電子轉移，電荷重新分配，遵循電荷守恒定律．

　　二、庫侖定律

　　1．內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比．作用力的方向在它們的連線上．

　　2．表達式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量．

　　3．適用條件：真空中靜止的點電荷．

　　三、電場、電場強度和電場線

　　1．電場

　　(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質．

　　(2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用．

　　2．電場強度

　　(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值．

　　(2)定義式：E＝.

　　(3)單位：N/C或V/m.

　　(4)矢量性：規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向．

　　(5)點電荷的場強：E＝，適用于計算真空中的點電荷產生的電場．

　　3．電場線

　　(1)定義：為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱．

　　(2)特點

　　①電場線從正電荷或無限遠處出發，終止于負電荷或無限遠處；

　　②電場線在電場中不相交；

　　③在同一電場里，電場線越密的地方場強越大；

　　④電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；

　　⑤沿電場線方向電勢逐漸降低；

　　⑥電場線和等勢面在相交處互相垂直．

　　(3)幾種典型電場的電場線

　　1．關于電場強度E，下列說法正確的是()

　　A．由E＝知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍

　　B．由E＝k知，E與Q成正比，而與r2成反比

　　C．由E＝k知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強均相同

　　D．電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的靜電力的方向

　　解析：　E＝為場強定義式，電場中某點的場強E只由電場本身決定，與試探電荷無關，A錯誤；E＝k是點電荷Q產生的電場的場強決定式，故可見E與Q成正比，與r2成反比，B正確；因場強為矢量，E相同，意味著大小、方向都相同，而在以場源點電荷為球心的球面上各處E的方向不同，故C錯誤；電場中某點的場強方向與正電荷在該點所受靜電力的方向相同，故D錯誤．

　　答案：B

　　2．電場中有一點P，下列說法正確的是()

　　A．若放在P點的點電荷的電荷量減半，則P點的場強減半

　　B．若P點沒有試探電荷，則P點的場強為零

　　C．P點的場強越大，則同一電荷在P點受的靜電力越大

　　D．P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向

　　答案：C

　　3．q1、q2為真空中的兩個點電荷，設它們之間相互作用力的大小為F，關于F可以寫出三個表達式，一個是F＝，另一個是F＝q2·，再有一個是F＝q1·.關于這三個表達式下列說法中正確的是()

　　A．前兩種表達的形式不同，但采用的物理觀點相同

　　B．前兩種表達的形式不同，采用的物理觀點也不同

　　C．后兩種表達采用的物理觀點相同，表達的內容也完全相同

　　D．后兩種表達采用的物理觀點不同，但表達的內容完全相同

　　解析：表達式F＝表示的意思是真空中的兩個點電荷之間相互作用的庫侖力大小跟它們所帶電荷量的乘積q1q2及它們之間距離的平方r2之間的關系，而表達式F＝q2·則表示點電荷q1在真空中產生的電場對點電荷q2的作用力大小，其中就是點電荷q1在真空中q2位置處產生的電場的場強，同理，表達式F＝q1·則表示點電荷q2在真空中產生的電場對點電荷q1的作用力大小，其中就是點電荷q2在真空中q1位置處產生的電場的場強．綜上所述，正確選項為B.

　　答案：B

　　4．一點電荷僅受電場力作用，由A點無初速度釋放，先后經過電場中的B點和C點．點電荷在A、B、C三點的電勢能分別用EA、EB、EC表示，則EA、EB和EC間的關系可能是()

　　A．EA>EB>ECB．EAEC.如果電場力先做正功后做負功就可能有EA>EC>EB.

　　答案：AD

　　5．(2024·北京市西城區高三期末)如圖所示，電場中一正離子只受電場力作用從A點運動到B點．離子在A點的速度大小為v0，速度方向與電場方向相同．能定性反映該離子從A點到B點運動情況的速度－時間(v－t)圖象是()

　　解析：由電場線的疏密分布可知，正離子從A點沿電場線向B點運動的過程中，由于電場力對離子做正功，離子速度逐漸增大，同時其所受的電場力越來越小，根據牛頓第二定律可知，離子的加速度a將會越來越小，因此其速度－時間(v－t)圖象的斜率會越來越小，故選項D正確．

　　答案：D

　　1．公式F＝中，q1、q2為點電荷，r是指兩點電荷之間的距離，如果兩帶電體不能看做點電荷，則需要具體討論．

　　2．庫侖定律公式，只適用于求真空中的兩點電荷間的相互作用．在空氣中，也可近似應用．

　　3．一般計算庫侖力時，將電荷量q1、q2的絕對值代入公式計算作用力的大小，而力F的方向再根據同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引進行判定．

　　4．兩個點電荷間的距離r→ 0時，就不能再視為點電荷，它們之間的庫侖力不能認為趨近于無窮大．

　　(2024·上海單科)A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷．當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為()

　　A．－F/2B．F/2

　　C．－F

　　D．F

　　解析：如圖所示，設B處的點電荷帶電荷量為正，AB＝r，則BC＝2r，根據庫侖定律F＝，F′＝，可得F′＝，故選項B正確．

　　答案：D

　　1－1：如圖所示的三個點電荷q1、q2、q3，固定在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()

　　A．(－9)∶4∶(－36)

　　B．9∶4∶36

　　C．(－3)∶2∶(－6)

　　D．3∶2∶6

　　解析：q1、q2、q3三個點電荷中任意兩個點電荷對第三個點電荷的合力為零，由此可知q1、q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷．q1、q2間距離設為r，對q3有＝，所以＝；對q1有＝，所以＝.

　　考慮q1、q2、q3的電性，其電荷量之比為q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)，A對．

　　答案：A

　　1．電場線的相關問題

　　(1)根據電場線，分析推斷電勢和場強的變化情況．

　　(2)根據電場線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質、受力、能量變化等．

　　(3)根據電勢的分布情況，求作電場線．

　　2．兩種等量點電荷的電場線比較

　　比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷

　　電場線分布圖

　　連線中點O處的場強 最小，指向負電荷一方 為零

　　連線上的場強大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大

　　沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小

　　關于O點對稱的A與A′，B與B′的場強特點 等大同向 等大反向

　　某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是()

　　A．粒子必定帶正電荷

　　B．該靜電場一定是孤立正電荷產生的

　　C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度

　　D．粒子在M點的速度大于它在N點的速度

　　思路點撥：

　　解析：帶電粒子所受靜電力沿電場線的切線方向或其反方向，且指向曲線彎曲的內側，靜電力方向大致向上，因不知電場線的方向，粒子的電性無法確定，所以選項A錯．

　　電場線是彎曲的，則一定不是孤立點電荷的電場，所以選項B錯．

　　N點處電場線密，則場強大，粒子受到的靜電力大，產生的加速度也大，所以選項C正確．

　　因靜電力大致向上，粒子由M運動到N時，靜電力做正功，粒子動能增加，速度增加，所以選項D錯誤．

　　答案：C

　　常見的電場線與軌跡的判斷步驟

　　2－1：如圖所示，有a、b兩個點電荷帶等量正電，位置固定．O為ab的中點，Q1Q2是一條不太長的線段，Q1Q2通過O且與ab垂直，一個電子從Q1一側沿Q1Q2方向射入，電子在向右運動穿過O的過程中()

　　A．它的速度逐漸增大

　　B．它的速度逐漸減小

　　C．它的加速度先增大后減小

　　D．它的加速度先減小后增大

　　解析：在等量的正點電荷連線的中垂線上，從較遠處向O點電場強度先增大后減小，方向背離O點方向，由于Q1Q2線段較短，可認為從Q1到O點場強一直減小，從O到Q2場強一直增大，所以電子的加速度先減小后增大，C選項錯誤，D選項正確；又因為電場力先做正功，后做負功，所以電子速度先增大后減小，選項A、B均錯誤．

　　答案：D

　　1．三個電場強度公式的比較

　　E＝ E＝k E＝

　　公式意義 電場強度定義式 真空中點電荷決定式 勻強電場中E與U關系式

　　適用條件 一切電場 ①真空；②靜止點電荷 勻強電場

　　決定因素 由電場本身決定，與q無關 由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定 由電場本身決定，d為沿電場方向的距離

　　相同點 矢量：單位：1 N/C＝1 V/m

　　2.電場的疊加

　　(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場的電場強度為各電荷在該處所產生的電場場強的矢量和．

　　(2)計算法則：平行四邊形定則．

　　(2024·北京101中學模擬)如圖所示，真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2 m和0.7 m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相同，電場力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖中直線a、b所示．下列說法正確的是()

　　A．B點的電場強度的大小為0.25 N/C

　　B．A點的電場強度的方向沿x軸負方向

　　C．點電荷Q是正電荷

　　D．點電荷Q的位置坐標為0.3 m

　　解析：由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故選項B、C均錯誤；設Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產生的場強EA＝k＝＝ N/C＝4×105 N/C，同理可得，點電荷在B點產生的場強為EB＝k＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以點電荷Q的位置坐標為xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3 m，故選項A錯誤，D正確．

　　答案：D

　　3－1：質量都是m的兩個完全相同的、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長為l的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α＝37°，當外加水平向左的勻強電場時，兩小球的平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向的夾角也為α＝37°.求：

　　(1)A、B小球的電性及所帶的電荷量；

　　(2)外加勻強電場的場強E.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

　　解析：(1)A球帶正電，B球帶負電

　　兩小球相距d＝2l－2lsin 37°＝l

　　由A球受力平衡可得mgtan α＝k

　　解得Q＝l.

　　(2)外加勻強電場時兩球相距d′＝2l＋2lsin 37°＝l

　　根據A球受力平衡可得QE－k＝mgtan α.

　　解得E＝.

　　答案：　(1)l　(2)

　　1．極限法

　　物理中體現極限思維的常見方法有極限法、微元法．極限法是把某個物理量推向極端，從而做出科學的推理分析，給出判斷或導出一般結論．該方法一般適用于題干中所涉及的物理量隨條件單調變化的情況．極限思維法在進行某些物理過程分析時，具有獨特作用，使問題化難為易，化繁為簡，收到事半功倍的效果．(如典例1)

　　2．微元法

　　微元法將研究過程或研究對象分解為眾多細小的“微元”，只需分析這些“微元”，進行必要的數學方法或物理思想處理，便可將問題解決．(如典例2)

　　(2024·安徽理綜)如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：E＝2πkσ，方向沿x軸．現考慮單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示，則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為()

　　A．2πkσ0 B．2πkσ0

　　C．2πkσ0

　　D．2πkσ0

　　解析：根據半徑為R的均勻帶電圓形平板在P點的電場強度E＝2πkσ，可推知當帶電圓板無限大時(即當R→∞)的電場強度E′＝2πkσ，對于無限大帶電平板，挖去一半徑為r的圓板的電場強度，可利用填補法，即將挖去的圓板填充進去，這時Q點的電場強度EQ＝2πkσ0，則挖去圓板后的電場強度EQ′＝2πkσ0－2πkσ0＝2πkσ0，故選項A正確，選項B、D、D錯誤．

　　答案：A

　　(改編題)如圖所示，一個均勻的帶電圓環，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一試探電荷＋q，則＋q在A點所受的電場力為()