數學家劉徽的故事

劉徽——中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的杰作《九章算術注》和 《海島算經》是中國最寶貴的數學遺產。

他的主要著作有《九章算術注》10卷； 《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經》；《九章重差圖》l卷。可惜后兩種都在宋代失傳。

《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列。

但因解法比較原始，缺乏必要的證明，劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在眾多方面的創造性貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則，改進了線性方程組的解法。

劉徽在數學上的貢獻極多，在開方不盡的問題中提出“求徽數”的思想，這方法與后來求無理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計算的必要條件，而且促進了十進小數的產生；在線性方程組解法中，他創造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現今解法基本一致；并在中國數學史上第一次提出了“不定方程問題”；他還建立了等差級數前n項和公式；提出并定義了許多數學概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負數等等。

劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提，他的大多數推理、證明都合乎邏輯，十分嚴謹，從而把《九章算術》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注《九章算術》所運用的數學知識，實際上已經形成了一個獨具特色、包括概念和判斷、并以數學證明為其聯系紐帶的理論體系。

劉徽的這一生都在為數學刻苦探求。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。

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