平均數(shù)教學(xué)課件

平均數(shù)教學(xué)課件

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

一、教材分析

“求平均數(shù)”是人教版小學(xué)三年級第六冊第三單元42頁的內(nèi)容。它是新教材“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是算術(shù)平均數(shù)，用來表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。它與我們的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計(jì)圖表示信息，所以看懂統(tǒng)計(jì)圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖吮菊n教學(xué)把重點(diǎn)放在運(yùn)用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上，另外，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義，通過計(jì)算得到的。

二、 學(xué)情分析

我校是一所農(nóng)村小學(xué)，多數(shù)孩子來自農(nóng)村，因此我在教學(xué)是選材盡量貼近孩子們的生活，我在課堂中運(yùn)用了多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生能在直觀形象的情境中學(xué)到知識。興趣是最好的老師，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在這一理念下，為他們創(chuàng)造一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補(bǔ)少的統(tǒng)計(jì)思想），理解“平均數(shù)”的概念。

2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。

3、培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、秒表、繩子

六、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學(xué)的“跳繩”成績挺不錯(cuò)的！我很想知道兩個(gè)小組，哪個(gè)更好些？有什么辦法？

生：比賽，在規(guī)定1分鐘內(nèi)看哪個(gè)小組跳的總數(shù)多，就是勝利者。

師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個(gè)好主意，在短時(shí)間內(nèi)得出結(jié)果？

生：6人一起跳，分組數(shù)數(shù)。

師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！

{課伊始，趣已生。從同學(xué)們體育測試項(xiàng)目——跳繩入手，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)們自己想出比賽方法，把自主權(quán)留給了學(xué)生}

（二）解決問題，探求新知

1、 引出“平均數(shù)”，體驗(yàn)“平均數(shù)”產(chǎn)生價(jià)值。

6名學(xué)生開始比賽，其余學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著。生匯報(bào)，師板書如下：

第一組：82、86、81第二組：78、83、82

師：請同學(xué)們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報(bào)補(bǔ)充板書如下：

第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243

師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時(shí)發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)鴉雀無聲，面無表情）

師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學(xué)生歡呼）

師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？

生：（議論紛紛，有幾個(gè)喊叫）不公平的，第二組4個(gè)人，當(dāng)然獲勝了。

師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時(shí)，用比總數(shù)辦法來決定勝負(fù)是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？

（全班寂然無聲，學(xué)生思索著，半晌，有學(xué)生舉手了）

生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。

（這時(shí)有很多學(xué)生表示贊同，并投去了贊賞的目光）

師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！

{在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，學(xué)生請出“平均數(shù)”。學(xué)生們感受著“平均數(shù)”此時(shí)出現(xiàn)的價(jià)值，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。}

2、探索求平均數(shù)的方法

師：怎樣計(jì)算每個(gè)組跳繩的平均數(shù)呢？

（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了方法，師要求任選一組說想法）

生1：我用算術(shù)法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83

生2：我從86里拿出3個(gè)，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83

師：誰聽明白了嗎？（再指5名學(xué)生說）

師：（看著生2）你能給你的這種方法取個(gè)名字嗎？

（由于平時(shí)有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補(bǔ)少”）

師板書：算術(shù)法移多補(bǔ)少法

師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術(shù)法和移多補(bǔ)少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰求出第二組的平均數(shù)了？

（生搖頭，大膽學(xué)生說：除不盡的）

師：（乘機(jī)）那你們有什么好辦法？

生：用我們學(xué)過的“估算”

師：好，那你們試試吧?。ㄖ?名板演）

板書：（78+83+82+83）/4~81

師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？

生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。

{通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高了學(xué)生的解題應(yīng)用能力，而且在教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)生生交流，使每個(gè)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人}

3、理解平均數(shù)的意義

師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個(gè)數(shù)？

（引導(dǎo)學(xué)生明白：“83”是個(gè)“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）

師：通過剛剛的情景，當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時(shí)，是誰幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對“平均數(shù)”說什么心里話？

生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的事變公平了。

生2：平均數(shù)，因?yàn)橛辛四?，世界上才會太?/p>

。。。。。。

{讓學(xué)生根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解，并通過學(xué)生自由發(fā)言增強(qiáng)對平均數(shù)應(yīng)用價(jià)值的理解，有助于將抽象知識內(nèi)化為自己頭腦中的知識}

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

師：在平時(shí)生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

生舉例：統(tǒng)計(jì)考試成績需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)。。。。。。

師：我這兒有一些生活中的信息：

（1）我國10周歲兒童的平均身高為140厘米，平均體重為34千克；

附：中國10周歲兒童身高、體重的正常值

（3）我國地下水有8300億噸，河流流量2．7億噸，總數(shù)量居世界前列，但是人平均占有量卻只有2600噸，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均氣溫為6攝氏度，2月28日我市的平均氣溫為3攝氏度；

師：看了這些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由發(fā)言，滲透營養(yǎng)學(xué)、鍛煉身體、關(guān)注天氣變化、節(jié)約用水，保護(hù)環(huán)境。。。。。。及“平均數(shù)”是“虛數(shù)”的理解。

{讓學(xué)生用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，思想品德教育潤物細(xì)無聲地寓于教學(xué)之中。}

（三）、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

1、多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣1999—2003年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計(jì)圖。

圖略：1999年350臺，2000年600臺，2001年1000臺，2002年1600臺，2003年2500臺

（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？

（出現(xiàn)算術(shù)法和移多補(bǔ)少法兩種方法）

（2）估計(jì)一下，到2004年這個(gè)縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？

（3）從圖上你還知道些什么？

2、多媒體呈現(xiàn)一幅統(tǒng)計(jì)圖，內(nèi)容為：小剛家每個(gè)季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸

師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應(yīng)該選擇哪個(gè)算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生舉手表決

b、辯論交流得出正確答案（2）

c、師生小結(jié)：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，得從問題出發(fā)去選擇正確的`總數(shù)和總份數(shù)后，再總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)

3、判斷并說理由

（2）四（3）班每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都要比另兩個(gè)班的同學(xué)分?jǐn)?shù)高（）（1）四（1）班每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都是85（）

（3）四（3）班的總體成績最好，四（2）班最差（）

4、星期天，小明高高興興去學(xué)游泳。他碰到一個(gè)難題，原來游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在這個(gè)游泳池學(xué)游泳會有危險(xiǎn)嗎？

會（）不會（）可能會（）可能不會（）

a、把自己想法與同桌交流

b、指名匯報(bào)后交流

c、學(xué)生評價(jià)

d、師小結(jié)：平均水深只是一個(gè)代表數(shù)，它的實(shí)際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。我們在對待實(shí)際問題時(shí)就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況分別對待。

{從生活中搜集、整理數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，使學(xué)生體會“平均數(shù)”反映的是某段時(shí)間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實(shí)際的數(shù)據(jù)，在實(shí)際生活，在工作中人們可以運(yùn)用它對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測}

5、拓展練習(xí)：小強(qiáng)剛發(fā)下的成績單不小心被墨水弄污了，你能幫他算出數(shù)學(xué)成績嗎？

a、學(xué)生先獨(dú)立思考后同桌交流

b、匯報(bào)說想法（算術(shù)法或移多補(bǔ)少）

（四）、總結(jié)評價(jià)，提高認(rèn)識

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：你覺得這些知識對你以后生活或?qū)W習(xí)有什么影響或作用？

{通過學(xué)生的自我反思，不僅對知識有整理效果，而且讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系：數(shù)學(xué)源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解題能

七、板書設(shè)計(jì)

求平均數(shù)（算術(shù)法移多補(bǔ)少法）

第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81

當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時(shí)，我們就得看“平均數(shù)”。

“平均數(shù)”是個(gè)“虛數(shù)”（大于平均數(shù) ；小于平均數(shù) ； 等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來預(yù)測未來發(fā)展趨勢。

八、教學(xué)反思

根據(jù)兒童追求公平心理，創(chuàng)設(shè)了“跳繩”人數(shù)不相等時(shí)比較總數(shù)來決定勝負(fù)這樣一個(gè)不公平的問題情境，引出“平均數(shù)”這個(gè)概念。讓學(xué)生初步感知平均數(shù)的意義，領(lǐng)悟可以用算術(shù)法或移多補(bǔ)少法求平均數(shù)。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合班級學(xué)生的實(shí)際情況，開發(fā)、挖掘教材，便于學(xué)生在循序漸進(jìn)過程中不斷地掌握新知。鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極的反思性的學(xué)習(xí)，在課堂上經(jīng)常問這樣的問題，“說說你是怎么想的？”“你有什么好主意？”“誰明白你說什么？”這樣讓學(xué)生充分地把他們的思維過程展示出來，而且調(diào)動了生生間的交流，教學(xué)效果大大提高。